8,145,060은 어떻게 나올까

로또 1등 확률 8,145,060분의 1. 숫자는 유명하지만 어떻게 나오는지는 의외로 잘 모릅니다. 곱셈과 나눗셈만 있으면 따라갈 수 있습니다.

1단계: 순서대로 뽑는다고 생각하기

첫 공은 45가지, 다음은 44가지, 이렇게 6번 뽑으면 45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40 = 5,864,443,200가지입니다.

2단계: 순서를 지우기

로또는 순서가 상관없습니다. 같은 6개 번호를 늘어놓는 방법은 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720가지이므로 720으로 나눕니다. 5,864,443,200 ÷ 720 = 8,145,060. 이것이 가능한 조합의 전부입니다.

등수별 확률

당첨번호 6개와 나머지 39개 중 몇 개씩 고르는지 세면 됩니다. 2등은 보너스 번호까지 맞혀야 하므로 경우가 6가지뿐입니다.

감이 오도록 바꿔 보면

• 매주 한 게임씩 산다면 평균적으로 약 156,636년에 한 번 1등이 나오는 확률입니다.
• 전체 조합을 다 사려면 게임당 1,000원씩 약 81억 원이 듭니다. 그리고 1등이 여러 명이면 그 돈을 다 돌려받지도 못합니다.
• 여러 게임을 사면 확률은 게임 수만큼만 늘어납니다. 100게임을 사도 8만 분의 1 남짓입니다.